# Sudoku : les règles et les techniques de résolution > Les règles du sudoku et ses techniques en schémas : balayage, candidat unique, candidats verrouillés, paire nue, X-Wing, plus le minimum de 17 indices. - Page web : https://www.neurostim.fr/wiki/sudoku - Jouer : https://www.neurostim.fr/sudoku - In English : https://www.neurostim.fr/en/wiki/sudoku.md - Mis à jour : 2026-11-07 Le sudoku est une grille de 9 × 9 cases à compléter avec les chiffres de 1 à 9, sans répéter un chiffre dans une ligne, une colonne ou un carré de 3 × 3. Une grille correcte n'a qu'une solution, et on la trouve par déduction : ni calcul, ni hasard. Cette page dessine les techniques, puis mesure ce qu'elles valent sur les vraies grilles de Neurostim. Pour jouer tout de suite, [le sudoku du jour](https://www.neurostim.fr/sudoku-du-jour) propose trois grilles, les mêmes pour tous, au chrono. ## En bref - **Genre** : jeu de logique en solo, sans calcul. - **But** : remplir les 81 cases pour que chaque ligne, chaque colonne et chaque carré contienne une fois chaque chiffre. - **Grilles sur Neurostim** : une par jour dans chaque difficulté (facile, moyen, difficile), renouvelée à minuit, heure de Paris. Ce jeu n'a pas de course libre. - **Indices donnés** : 37 ou 38 en facile, 29 à 32 en moyen, 21 à 28 en difficile, d'après nos mesures. - **Techniques demandées** : jamais plus que les candidats verrouillés et les paires nues, même en difficile. - **Classement** : dans chaque difficulté, seul ton premier essai du jour compte. - **Compte** : aucun, tu joues sous un pseudo d'invité. - **Appareils** : ordinateur, au clavier ou à la souris, téléphone ou tablette, avec le pavé de chiffres sous la grille. ## Les règles du sudoku ### La grille La grille compte 81 cases, réparties en 9 lignes, 9 colonnes et 9 carrés de 3 × 3 séparés par des traits épais. Au départ, certaines cases sont déjà remplies : ce sont les indices, ou chiffres donnés. Ils ne bougent jamais. ### La règle Chaque chiffre de 1 à 9 apparaît exactement une fois dans chaque ligne, une fois dans chaque colonne et une fois dans chaque carré. Comme chacun de ces groupes compte 9 cases, une grille finie n'a ni doublon ni chiffre manquant. ### Ce que la règle ne dit pas - **Les diagonales ne comptent pas.** Un même chiffre peut s'y répéter. Des diagonales sans doublon, c'est une variante, pas le sudoku classique. - **Il n'y a aucun calcul.** Les chiffres servent de symboles : on ne les additionne jamais, et neuf lettres donneraient le même jeu. - **La solution est unique.** Une grille qui admet deux remplissages est mal construite. Sur Neurostim, le générateur vérifie cette unicité avant de garder une grille. ## Jouer au Sudoku sur Neurostim ### Les commandes | Geste | Au clavier | À la souris ou au doigt | |---|---|---| | Choisir une case | les flèches | toucher la case | | Écrire un chiffre | `1` à `9` | le pavé sous la grille | | Effacer | `Suppr`, `Retour arrière` ou `0` | la touche d'effacement du pavé | | Passer en mode notes | `N` | le bouton « Notes » | | Envoyer la grille | `Entrée` | le bouton « Valider la grille » | Les flèches sautent les chiffres donnés. Sur un clavier AZERTY, la rangée du haut écrit les chiffres sans `Maj`. Sur un essai d'entraînement, `Échap` puis `Entrée` quitte la partie ; le premier essai du jour n'a aucun raccourci de sortie. ### Ce que la grille te montre La case choisie éclaire sa ligne, sa colonne, son carré et les cases qui portent le même chiffre. Un doublon s'affiche en erreur dès que tu l'écris. La page ne compare jamais ta grille à la solution : un chiffre faux sans doublon visible reste invisible jusqu'à l'envoi. Les notes sont de petits chiffres écrits dans une case vide ; le même chiffre, retapé, retire la note. Elles ne se mettent pas à jour toutes seules : quand tu poses un 4, à toi de retirer les notes 4 des cases voisines. Tes chiffres et tes notes restent gardés par ton navigateur si tu recharges la page. ### Le chrono et l'envoi La grille ne s'affiche qu'au moment où tu lances le chrono. Il est tenu par le serveur, continue si tu quittes la page et s'arrête quand la grille envoyée est juste. Une grille incomplète te dit combien de cases il reste. Une grille fausse te dit seulement qu'elle contient une erreur, sans dire où, et ne te coûte que du temps. ### Le classement Tu as dix essais par jour dans chaque difficulté : le premier est classé, les autres servent d'entraînement. Le [classement du jour](https://www.neurostim.fr/defis/sudoku/facile) mène à ceux de la semaine et du mois et aux records. [La FAQ du speedrun](https://www.neurostim.fr/faq-speedrun) détaille le barème des points et le statut des invités. ### À plusieurs Dans un [salon](https://www.neurostim.fr/salons), tout le monde reçoit la même grille tirée pour la course, dans la difficulté choisie, et le premier qui envoie la bonne solution gagne. Une course dure au plus 15, 25 ou 40 minutes selon la difficulté. En fin de partie, le bouton « Défier un ami » ouvre un duel privé. ## Résoudre une grille, du balayage à la paire nue Les techniques vont de la plus courante à la plus rare. Chacune sert quand la précédente ne donne plus rien. Les schémas montrent un morceau de grille, avec cette légende : ```puzzle-key 7 un chiffre posé 7* la case dont parle le texte ? une case où le chiffre étudié reste possible x une case où le chiffre étudié est exclu | le trait épais entre deux carrés ``` ### Le balayage (chiffre caché) Choisis un chiffre et un carré. Chaque exemplaire de ce chiffre déjà posé interdit sa ligne et sa colonne. S'il ne reste qu'une case libre dans le carré, le chiffre y va. Ici, les 7 des deux premiers carrés interdisent les deux lignes du haut du troisième ; sur la ligne du bas, seule la case marquée est libre. ```puzzle . . 7 | . . . | . . . . . . | 7 . . | . . . . . . | . . . | 4 7* 9 ``` Le raisonnement vaut aussi pour une ligne ou une colonne : c'est le dernier emplacement possible d'un chiffre dans un groupe. On parle de chiffre caché ou de singleton caché. ### Le candidat unique On part cette fois d'une case : quels chiffres peut-elle encore recevoir ? Retire tout ce que voient sa ligne, sa colonne et son carré. S'il n'en reste qu'un, c'est le bon. Ici, la ligne et le carré contiennent déjà de 1 à 8 : la case marquée ne peut être qu'un 9. ```puzzle 1 9* 3 | 5 . 6 | . 7 . 2 . 4 | . . . | . . . 8 . . | . . . | . . . ``` ### Les candidats verrouillés Quand ces deux techniques ne donnent plus rien, note les chiffres possibles dans les cases vides. La suite ne pose pas de chiffre : elle en retire des notes, jusqu'à faire apparaître un chiffre caché ou un candidat unique. **Un carré pointe vers une ligne.** Si, dans un carré, un chiffre ne peut aller que sur une même ligne, il occupera cette ligne dans ce carré : il est exclu du reste de la ligne. Ici, les lignes du haut et du bas du premier carré sont pleines, sans 5 : ce 5 tient forcément dans les deux cases marquées de la ligne du milieu, et les six autres cases de cette ligne le perdent. ```puzzle 1 2 3 | . . . | . . . ?* ?* 8 | x x x | x x x 4 6 7 | . . . | . . . ``` **Une ligne réclame un carré.** C'est l'inverse : si, sur une ligne, un chiffre ne peut aller que dans un seul carré, il est exclu du reste de ce carré. Ici, le dernier 5 de la ligne du haut tient dans les deux cases marquées, donc le reste du carré perd son 5. Les deux formes marchent aussi avec une colonne. ```puzzle ?* ?* 1 | 2 3 4 | 6 7 8 x x x | . . . | . . . x x x | . . . | . . . ``` ### La paire nue Deux cases d'un même groupe qui n'ont que les deux mêmes candidats se partagent ces deux chiffres : aucune autre case du groupe ne peut les recevoir. Ici, les deux premières cases ne peuvent contenir que 2 ou 7. La case marquée, qui notait 2, 7 et 9, ne garde donc que le 9. ```puzzle 27 27 279* | 1 3 4 | 5 6 8 ``` ### Au-delà : le X-Wing Sur deux lignes, un chiffre n'a plus que deux places chacune, et ces places tombent dans les deux mêmes colonnes. Les deux lignes se partagent alors ces colonnes, et le chiffre est exclu du reste des deux colonnes. Le schéma ne montre que cinq lignes et cinq colonnes. ```puzzle x . x . . ?* . ?* . . x . x . . ?* . ?* . . x . x . . ``` Cette technique et ses cousines servent sur des grilles plus dures que celles du jeu : ici, aucune ne dépasse les candidats verrouillés et les paires nues. Si cette logique te plaît, [le takuzu](https://www.neurostim.fr/wiki/bitgrid) la pratique avec deux symboles, [le nonogramme](https://www.neurostim.fr/wiki/inkgrid) la dessine en cases noires et [le calcudoku](https://www.neurostim.fr/cagewise) y ajoute des opérations. ### Quand tu es bloqué 1. Refais un balayage complet, chiffre après chiffre : un chiffre caché a pu t'échapper. 2. Relis tes notes et retire ce que tes derniers chiffres ont exclu. 3. Cherche dans chaque carré un chiffre dont les notes s'alignent, puis dans chaque groupe deux cases aux deux mêmes candidats. 4. Ne parie pas. Sur une grille de Neurostim, une déduction existe toujours, et un chiffre faux qui ne crée pas de doublon ne se voit qu'à l'envoi. ## Aller plus vite - **Commence par le chiffre le plus présent.** Le tableau plus bas montre l'écart avec le moins présent. - **Balaye avant de noter.** Écrire les candidats de quarante cases prend du temps, alors que le balayage en pose déjà plusieurs dès le départ. - **Lis par bandeaux de trois carrés.** Quand un chiffre figure dans deux carrés d'un même bandeau, il ne reste qu'une ligne au troisième. Ton œil finit par le voir sans compter. - **Deux candidats ne font pas une certitude.** Poser le chiffre qui « a l'air » bon coûte cher : s'il ne crée pas de doublon, rien ne te le signale avant l'envoi, et il faut retrouver l'erreur sans aide. - **Nettoie tes notes aussitôt.** Une note périmée fabrique de fausses paires. Prends l'habitude de retirer le chiffre posé des cases voisines dans la foulée. ## Les repères : indices, difficulté et records ### Ce que mesure le générateur Sur 1 300 grilles tirées par le générateur de Neurostim en novembre 2026 (500 en facile, 500 en moyen, 300 en difficile), voici ce que chaque difficulté te donne au départ. Le correcteur du jeu connaît quatre techniques sur trois niveaux : le candidat unique, le chiffre caché, puis ensemble les candidats verrouillés et les paires nues. | | Facile | Moyen | Difficile | |---|---|---|---| | Indices donnés | 37 ou 38 | 29 à 32 (30 au milieu) | 21 à 28 (24 au milieu) | | Symétrie centrale des indices | toutes | toutes | aucune | | Chiffres à poser d'emblée par balayage, en moyenne | 14,6 | 8,1 | 4,7 | | Candidats uniques d'emblée, en moyenne | 6,1 | 1,6 | 0,8 | | Grilles finies au seul balayage | 99,4 % | 86,8 % | 0 % | | Grilles finies au seul candidat unique | 91,0 % | 0 % | 0 % | Ce que tu peux en tirer : **commence par balayer.** Au départ d'une grille difficile, le balayage offre cinq à six fois plus de coups que la recherche d'un candidat unique, et 42,3 % de ces grilles n'ont aucun candidat unique. Une seule grille sur 300 n'offrait aucun balayage au premier regard. ### Quel chiffre regarder en premier Pour chaque grille, nous avons classé les chiffres selon leur nombre d'exemplaires donnés, puis regardé si le balayage les pose dès le départ. | Part des grilles où ce chiffre se pose d'emblée | Facile | Moyen | Difficile | |---|---|---|---| | Le chiffre le plus présent | 90,2 % | 84,4 % | 77,0 % | | Le chiffre le moins présent | 49,6 % | 9,0 % | 5,0 % | ### Ce que demande une grille difficile Le correcteur ne se retrouve sans candidat unique ni chiffre caché qu'une fois en médiane (1,4 fois en moyenne, 4 fois au plus), mais ces techniques retirent alors plusieurs notes d'un coup : 12,1 par grille en moyenne. Après quoi les chiffres retombent. Le premier blocage survient avec 42 cases encore vides en médiane : tu as donc posé une quinzaine de chiffres avant d'avoir besoin de tes notes. En plus du balayage et du candidat unique, les candidats verrouillés seuls finissent 72,0 % de ces grilles, les paires nues seules 54,7 %, et 10,3 % exigent les deux. Apprends donc d'abord les candidats verrouillés. Le générateur écarte toute grille que le balayage et le candidat unique suffisent à finir : il tire en moyenne trois grilles pour en garder une. ### Ce que disent les mathématiques Il existe 6 670 903 752 021 072 936 960 grilles finies de sudoku, soit 5 472 730 538 grilles réellement différentes une fois retirées les symétries (Russell et Jarvis). Il faut au moins 17 indices pour qu'une grille n'ait qu'une solution : Gary McGuire, Bastian Tugemann et Gilles Civario ont fouillé tous les cas par ordinateur sans trouver de grille à 16 indices (prépublication en 2012, article en 2014). Résoudre un sudoku de taille quelconque est par ailleurs un problème NP-complet (Yato et Seta, 2003). Sur Neurostim, le facile et le moyen visent un nombre d'indices (38 et 30) et une technique maximale. Le difficile n'a pas de cible : il retire des indices tant que ses techniques suffisent, et c'est pourquoi une grille à 28 indices et une grille à 21 y portent le même nom. ### Les records Nous n'avons pas trouvé de table unique des records, et un temps ne vaut que pour une grille donnée. D'après l'agence Xinhua et Radio Prague, Wang Shiyao a rempli une grille de 9 × 9 en 54,44 secondes au championnat du monde de Prague, en novembre 2018, loin devant le 1 min 25 s de Jakub Ondroušek, qui tenait depuis 2010. Xinhua ajoute, d'après les organisateurs, que les meilleurs joueurs en ligne passent sous les 40 secondes. Guinness World Records donne de son côté 1 min 23,93 s à Thomas Snyder sur une grille « très facile », le 20 mai 2006 à Washington (sources consultées le 7 novembre 2026). Le championnat du monde se tient depuis 2006 ; Dai Tantan l'a gagné en individuel en 2025, à Eger. Pour te comparer sur des grilles identiques, regarde plutôt [les temps du jour](https://www.neurostim.fr/defis/sudoku/facile). ## L'histoire du sudoku - **1782** : Leonhard Euler imagine le problème des 36 officiers, autour des carrés latins, où chaque élément n'apparaît qu'une fois par ligne et par colonne. - **1892** : le quotidien français *Le Siècle* publie un carré magique partiel, encore à nombres de deux chiffres et résolu par l'arithmétique. - **1895** : le 6 juillet, *La France* publie un « carré magique diabolique » de 9 × 9 signé B. Meyniel, retrouvé par Christian Boyer, et le plus proche du sudoku selon *Pour la Science*. - **1979** : Dell Magazines publie *Number Place* aux États-Unis, très probablement conçu par Howard Garns, architecte de l'Indiana à la retraite, mort en 1989. Son rôle n'est retrouvé qu'en 2005, par Will Shortz. - **1984** : Maki Kaji, de l'éditeur Nikoli, lance le jeu au Japon en avril, sous le nom *Sūji wa dokushin ni kagiru*. - **1986** : le nom se raccourcit en *sudoku*. Nikoli impose la symétrie centrale et limite les indices à 30 au plus. - **2004** : après six ans de travail sur un programme de génération, Wayne Gould, juge à la retraite de Hong Kong, fait entrer le jeu dans *The Times*, le 12 novembre. - **2005** : le jeu fait la une au Royaume-Uni. En France, *La Provence* publie ses premières grilles quotidiennes le 27 juin ; *Le Figaro*, *Libération* et *Le Monde* suivent. - **2006** : premier championnat du monde à Lucques, en Italie, gagné par la Tchèque Jana Tylová. Les grilles faciles et moyennes de Neurostim gardent la symétrie centrale de Nikoli. Les difficiles y renoncent. ## Questions fréquentes ### Comment jouer au sudoku ? Remplis chaque case vide avec un chiffre de 1 à 9, sans répéter un chiffre dans une ligne, une colonne ou un carré de 3 × 3. Les chiffres donnés au départ ne bougent pas. Commence par un chiffre très présent et cherche le carré où il n'a plus qu'une seule place. ### Comment résoudre un sudoku difficile ? Pose d'abord tout ce que donne le balayage, puis écris les candidats et cherche les candidats verrouillés et les paires nues. Sur nos 300 grilles difficiles, ces deux techniques ont toujours suffi, et le correcteur n'a été bloqué qu'une fois dans au moins la moitié des cas. ### Que faire quand on est bloqué au sudoku ? Refais un balayage complet, chiffre après chiffre, car un chiffre caché a pu t'échapper. Vérifie ensuite tes notes, retire ce qui n'est plus possible et cherche des candidats alignés dans un carré ou deux cases aux deux mêmes candidats. Évite de parier : l'erreur ne se verra qu'à la fin. ### Le sudoku marche-t-il en diagonale ? Non, le sudoku classique ne contrôle que les lignes, les colonnes et les carrés de 3 × 3 : un chiffre peut se répéter sur une diagonale. Certaines variantes ajoutent des diagonales sans doublon, mais ce n'est pas le cas des grilles de Neurostim, et un doublon en diagonale n'y est jamais signalé. ### Le sudoku est-il japonais ? Pas à l'origine : sa forme moderne paraît aux États-Unis en 1979, sous le nom de *Number Place*, après des ancêtres français dans les années 1890. Le Japon lui donne son nom actuel et sa popularité à partir de 1984, grâce à Maki Kaji et à son éditeur Nikoli. ### Que veut dire sudoku ? Sudoku abrège le japonais *Sūji wa dokushin ni kagiru*, qu'on traduit par « le chiffre est limité à un seul ». *Sū* veut dire chiffre et *doku* unique. Maki Kaji a raccourci le nom en 1986 ; Nikoli en revendique la marque au Japon, d'où d'autres noms comme *Number Place* ou *Nanpure*. ### Qui a inventé le sudoku ? Howard Garns, architecte américain à la retraite, a très probablement conçu la forme moderne, publiée par Dell en 1979 sous le nom de *Number Place*. Le Japonais Maki Kaji l'a ensuite nommée et diffusée, et Wayne Gould, juge à la retraite de Hong Kong, l'a fait connaître au monde à partir de 2004. ### Quel est le record du monde de sudoku ? Le temps de référence relevé est de 54,44 secondes pour une grille de 9 × 9, par Wang Shiyao au championnat du monde de Prague en 2018, selon Xinhua et Radio Prague, consultés en novembre 2026. Guinness World Records donne de son côté un temps plus ancien, 1 min 23,93 s sur une grille « très facile », qui ne se compare pas directement. ### Le sudoku est-il bon pour le cerveau et la mémoire ? Rien ne permet de l'affirmer avec certitude. D'après le communiqué de l'université d'Exeter repris par ScienceDaily, plus de 19 000 adultes de 50 ans et plus ont déclaré leur fréquence de jeu : plus ils font souvent des mots croisés ou des sudokus, mieux ils réussissent des tests d'attention, de raisonnement et de mémoire. La responsable de l'étude précise qu'on ne peut pas en conclure à une baisse du risque de démence. Un communiqué de l'université de l'Illinois résume une revue de 2016 sur les programmes d'entraînement cérébral : on progresse surtout à la tâche pratiquée, et il est prématuré de conclure à un bénéfice plus large. Nous n'avons lu que ces deux résumés, pas les articles. ### Combien d'indices faut-il au minimum dans un sudoku ? Il en faut au moins 17 pour qu'une grille n'ait qu'une seule solution. Une recherche exhaustive par ordinateur, menée par McGuire, Tugemann et Civario et mise en ligne en 2012, n'a trouvé aucune grille valable à 16 indices. Les grilles difficiles de Neurostim descendent à 21 indices dans nos mesures. ### Qu'est-ce que la technique du X-Wing au sudoku ? Le X-Wing s'applique quand un chiffre n'a plus que deux places sur deux lignes, dans les deux mêmes colonnes. Ces deux lignes se partagent les colonnes, donc le chiffre est exclu du reste de ces colonnes. Le même raisonnement marche en échangeant lignes et colonnes ; les grilles de Neurostim n'en ont jamais besoin. ### Le sudoku de Neurostim est-il gratuit et sans inscription ? Oui, les trois grilles du jour sont gratuites et se jouent sans inscription : tu lances le chrono, tu reçois un pseudo d'invité et ton temps entre au classement. Un compte reste possible pour garder tes résultats. Les règles communes aux défis sont sur [la FAQ du speedrun](https://www.neurostim.fr/faq-speedrun). ## Sources - Wikipédia (anglais), [Sudoku](https://en.wikipedia.org/wiki/Sudoku), [Mathematics of Sudoku](https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics_of_Sudoku) et [World Sudoku Championship](https://en.wikipedia.org/wiki/World_Sudoku_Championship), consultés le 7 novembre 2026. - Wikipédia (français), [Sudoku](https://fr.wikipedia.org/wiki/Sudoku), consulté le 7 novembre 2026. - Gary McGuire, Bastian Tugemann, Gilles Civario, [There is no 16-Clue Sudoku](https://arxiv.org/abs/1201.0749), arXiv, 2012. - SudokuWiki, [les premiers pas](https://www.sudokuwiki.org/Getting_Started), [les candidats verrouillés](https://www.sudokuwiki.org/Intersection_Removal), [les paires nues](https://www.sudokuwiki.org/Naked_Candidates) et [le X-Wing](https://www.sudokuwiki.org/X_Wing_Strategy). - Xinhua, [le record de Wang Shiyao](https://www.xinhuanet.com/english/2018-11/08/c_137592528.htm), et Radio Prague, [le record à Prague](https://english.radio.cz/node/8146534), 8 novembre 2018, consultés le 7 novembre 2026. - Guinness World Records, [la grille « très facile » la plus rapide](https://www.guinnessworldrecords.com/world-records/fastest-very-easy-sudoku-completion), consulté le 7 novembre 2026. - Université d'Exeter, communiqué repris par ScienceDaily, [les jeux de lettres et de chiffres après 50 ans](https://www.sciencedaily.com/releases/2019/05/190516082349.htm), mai 2019, sur Brooker et al., *International Journal of Geriatric Psychiatry*, [doi:10.1002/gps.5085](https://doi.org/10.1002/gps.5085), article non lu. - Université de l'Illinois, communiqué sur [la revue de Simons et al. sur l'entraînement cérébral](https://las.illinois.edu/news/2016-10-03/researchers-little-evidence-brain-training-games-yield-real-world-benefits), 3 octobre 2016, article non lu. --- Neurostim, jeux cérébraux gratuits depuis 2008 : https://www.neurostim.fr · Wiki : https://www.neurostim.fr/wiki · llms.txt : https://www.neurostim.fr/llms.txt